Université de Poitiers,
UFR Sciences Fondamentales et Appliquées
Département de
Mathématiques.
Licence de Mathématiques
Appellation officielle : "Licence Sciences,
Technologies, Santé, mention Mathématiques"
N.B.: cette plaquette de licence entre en vigueur au 1er septembre 2008.
Elle diffère très peu de la licence en 3 ans, mise en place en 2004.
Dates de rentrée 2008 :
1re année : Lundi 1er septembre 2008, 9h,
Amphi J : Informations générales
2e année : Mardi 2
septembre 2008, 14h, amphi I de Physique
3e année :
Mercredi 3 septembre 2008, 10h, amphi du bâtiment d'enseignement, site du
Futuroscope.
Site Web de la première année
de Licence (L1)
Objectifs
pédagogiques
Tableau
des enseignements
Equipe
pédagogique
Description et modalité de contrôle des connaissances
L3 Sciences et Technologie - Mention Mathématiques
Calendrier d'examens et de soutiens pour mai et juin 2008
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Emploi du temps (mention Mathématiques et Applications) - semestre 5
Emploi du temps (mention Mathématiques et Applications) - semestre 6
Vie pratique de l'étudiant
Objectifs pédagogiques :
Connaissances :
Il s'agit de donner aux étudiants les connaissances
fondamentales en mathématiques afin qu'ils puissent aborder les concours
d'enseignement (CAPES, Professorat des Ecoles) ou un Master dans de bonnes
conditions.
Compétences :
L'objectif est de donner aux étudiants des bases
mathématiques solides : pour enseigner, pour poursuivre dans un Master ouvrant
les portes de la recherche et de l'enseignement, ou bien se diriger vers une
carrière d'ingénieur.
Poursuites d'études envisageables :
Après l'obtention de la licence de
mathématiques, l'étudiant peut
poursuivre sa formation dans un master de mathématiques, un master de mécanique,
un master d'informatique ; il peut également envisager d'entrer dans une école
d'ingénieurs. Enfin, cette licence permet d'aborder dans de bonnes
conditions le concours d'entrée à l'IUFM pour la préparation au CAPES et au
Professorat des Ecoles.
Débouchés professionnels :
Secteurs professionnels :
Les
débouchés principaux de cette licence sont l'enseignement, la recherche, et
certains métiers du secteur tertiaire.
Métiers visés :
Les
métiers visés par cette licence sont les métiers de la fonction publique
(essentiellement l'enseignement), les métiers de la banque et de l'assurance, et
les métiers d'ingénieur.
Organisation des enseignements :
La licence est organisée sur 3 années,
c-à-d 6 semestres (notés S1 à S6). Chaque semestre comporte 5 UE équivalentes
(même coefficient 1, 6 points ECTS).
Noter que les étudiants ayant suivi
des classes préparatoires aux grandes écoles, peuvent sous conditions,
s'inscrire directement en 2e ou 3e année de la licence. De même, l'intégration
d'étudiants issus d'autres mentions, ou filières ou établissements sera examinée
par l'équipe pédagogique afin de définir le choix des UE le mieux adapté au
profil de l'étudiant.
La licence comporte deux "parcours" :
Le parcours "Mathématiques et Applications"
destiné à ceux qui souhaitent péparer le concours du CAPES de Mathématiques
Le parcours "Mathématiques fondamentales" destiné à ceux qui souhaitent
poursuivre en Master, en vue de préparer l'agrégation de mathématiques,
ou de poursuivre des études vers des débouchés autres que l'enseignement
(recherche, écoles d'ingénieur, ...).
Ces deux parcours sont identiques jusqu'au semestre 5 inclus, et ne se
distinguent qu'au semestre 6.
Programme des enseignements de Mathématiques
Semestre 1 :
MATH 1L01 : Mathématiques générales
(22h CM, 32h TD*, resp. P. TORASSO)
Nombres complexes,
exponentielle complexe. Trigonométrie et trigonométrie réciproque.
Equations différentielles linéaires. Fonctions polynômes. Fractions
rationnelles. Calculs de primitives et d'intégrales.
MATH 1Lm1 : Méthodologie de logique mathématique (8h CM, 14h TD, resp. J. SOUVILLE)
Propriétés, table de vérité, quantificateurs, implication, équivalence, ensembles
relations, applications, liens entre le langage des propositions et des ensembles.
Semestre 2 :
MATH 2L02 : Algèbre linéaire (22h CM,
32h TD, resp. L. DUCOS)
Espaces vectoriels. Applications linéaires. Bases,
dimension. Systèmes linéaires. Matrices. Déterminants (propriétés admises).
Applications géométriques de l'algèbre linéaire.
MATH 2L03 : Analyse élémentaire (22h CM, 32h TD, resp.
C. LAURENT)
Propriétés topologiques du corps des réels et du corps des
complexes. Suites. Limites. Continuité. Dérivabilité. Formules de Taylor et
applications géométriques.
Semestre 3 :
MATH 3L04 : Séries numériques et
intégrales généralisées (22h CM, 32h TD, resp. G. RABY)
Intégrales généralisées.
Séries numériques. Développements limités et applications.
MATH 3L05 : Algèbre multilinéaire (22h CM, 32h TD, resp.
J. SOUVILLE)
Théorie élémentaire des corps. Polynômes. Algèbre
multilinéaire. Déterminants. Diagonalisation.
MATH 3Lm2 : Méthodes géométriques dans le plan et l'espace (8h CM, 14h TD, resp.
J. SOUVILLE)
Exemples d'interventions d'outils différents (configurations de base,
triangles semblables, raisonnement sur les angles et les aires, calcul vectoriel et
barycentrique, utilisation des nombres complexes ou des transformations).
Liens entre ces outils.
Applications aux coniques (définitions par foyers et directrices, équation.
Réduite, équation en polaires, sections d'un cône de révolution).
Semestre 4 :
MATH 4L07 : Espaces euclidiens et
hermitiens (22h CM, 32h TD, resp. P. TAUVEL)
Formes quadratiques.
Espaces vectoriels euclidiens et hermitiens.
MATH 4L08 : Séries de fonctions (22h CM, 32h TD, resp.
P. TAUVEL)
Intégrale de Riemann. Séries de fonctions. Séries entières.
MATH 4L09 : Fonctions de plusieurs variables (22h CM,
32h TD, resp. J. SOUVILLE)
Topologie de Rn. Fonctions de plusieurs
variables. Dérivées partielles.
autres UE :
Programme des enseignements autres que mathématiques
Programmes des enseignements d'informatique
INFO
iL01 :Algorithmique et programmation 1 (12h CM, 18h TD, 24h TP)
Bases de la programmation impérative : affectation, séquence, alternative et itération.
Typage et décomposition en sous-programmes.
Structures de données élémentaires (types simples, enregistrements, tableaux)
Algorithmes élémentaires sur les tableaux.
Analyse d'algorithmes élémentaires.
INFO iL02 : Algorithmique et programmation 2 (18h CM, 18hTD
24h TP)
Introduction des concepts de base de l'algorithmique à partir des
notions acquises dans l'UE "Algorithmique et programmation 1" :
conception, preuve, étude de complexité. Étude de quelques structures de données
élémentaires. Algorithmes classiques : algorithmes semi-numériques, algorithmes
de tri, algorithmes récursifs.
Programme des enseignements de Physique, Chimie, Mécanique, EEA :
Semestre 1 :
PHYSiL01 Optique géométrique - Forces,
Champs et Energie 48h cours-TD, 6h TP
Approximation de l'optique
géométrique. Le modèle des rayons lumineux. Chemin optique. Principe de Fermat
et ses conséquences. Lois de Descartes. Applications : réflexion
totale, l'arc-en-ciel, fibres optiques à saut d'indice. Stigmatisme.
Conditions de Gauss. Surface dioptrique. Eléments cardinaux.
Relations de conjugaison. Associations de systèmes centrés: dioptres, miroirs,
lentilles. Grandissement. Puissance. Grossissement. Microscope. Lunettes.
Télescopes.
Cinématique Dynamique Les interactions fondamentales en physique.
Mouvement d'un point matériel. Description du mouvement et lois fondamentales
concernant les forces. Travail d'une force. Energie potentielle d'une force
conservative. Conservation de l'énergie mécanique totale. Equilibre d'une
particule.
CHIM1L01 Chimie : structure de la matière 22h Cours, 32h TD
Généralités sur la Chimie et ses applications. Structure de la matière :
atomes et liaisons (RPECV, nature des liaisons) ;
classification périodique : propriétés générales ;
polarité des molécules (notions d'électrophilie et de nucléophilie) ;
cristallographie : principaux systèmes cubiques ;
stéréochimie (TD de révisions).
Thermodynamique : initiation au premier principe
Semestre 2 :
MECAELEC 2L01 : Systèmes industriels (5h cours, 40h TD, 9h TP)
Place de la mécanique dans l'Industrie et la Recherche
- Introduction à la statique et cinématique des solides : outils vectoriels, bilan des efforts,
lois de la statique, cinématique du solide
- Introduction à la statique età la cinématique des fluides : équilibre, pression.
Présentation de systèmes industriels.
Place de l'électronique et du signal dans les systèmes.
Rappel de l'électricité.
Présentation et mise en oeuvre de méthodes d'analyse de dispositifs électroniques.
Application au régime transitoire.
Choix du semestre 2 :
PHYS 2L02 : Electrostatique-magnétostatique-oscillateurs
ou
CHIM 2L02 : Equilibres chimiques en solution aqueuse
Choix du semestre 3 : parmi "toutes les UE scientifiques",
peuvent notamment être choisis :
MECA 3L01 : Dynamique
des systèmes articulés (Cours 24h, TD : 30h)
-
Cinématique - Inertie - Bilan de vitesse, accélération, énergie cinétique
- Principe fondamental de la dynamique - Actions, efforts de liaison, puissance.
PHYS 3L03 : Thermodynamique 1 (Cours 24h, TD
: 30h)
Définitions et outils mathématiques. Echange d’énergie :
premier principe, équivalence chaleur travail, éléments de théorie cinétique des gaz.
L’entropie : postulat définissant le deuxième principe.
Relations et coefficients calorimétriques. Propriétés des gaz parfaits.
Conséquences du deuxième principe : fonctionnement des machines thermiques
(moteurs, machine frigorifique, pompe à chaleur).
Nouvelles fonctions thermodynamiques et leurs conditions d’équilibre.
Notions de gaz réels et de changement d’état.
ELEC 3L02 : Architecture de systèmes à microprocesseur (Cours 18h, TD
: 20h, TP : 16 h )
Bases du combinatoire et séquentiel.
Représentation des mots et nombres (rapide, existe déjà en informatique).
Tables de vérités, réduction de complexité, formes canoniques.
Fonctions combinatoires et séquentielles de base.
Machines d’états (Moore, Mealy).
Modélisation et principe.
L’architecture des processeurs - Le traitement d’une instruction.
Flux de données/Flux d’événements - Les processeurs avancés - Conception de microprocesseurs.
Ou toute autre UE scientifique (par exemple d'un semestre pair S2 ou S4) non
retenue par ailleurs dans le parcours.
UE libre :
Deux modules de 3 points ECTS chaque,
choisis par l'étudiant dans la liste proposée par l'université.
PVP : Préparation à la Vie Professionnelle
En Licence, la PVP concerne essentiellement :
- L1 : le projet professionnel et personnel des étudiants et les « amphis du savoir » ;
l’acquisition de la démarche Portefeuille d’Expériences et de Compétences ;
- L2 : l’enquête « métiers » approfondie, une initiation à la connaissance des structures
professionnelles (typologie, ressources humaines), des éléments de communication orale et écrite,
la construction du portefeuille d’expériences et de compétences des étudiants,
une aide à l’orientation et à la poursuite d’études dans l’UFR,
dans une autre composante de l’université de Poitiers,
ou encore dans l’une des universités du réseau ;
- L3 : la connaissance des entreprises : aspects juridiques, relation client,
notions d’économie et de comptabilité ; une sensibilisation au travail en équipe ;
une aide à la recherche d’un premier emploi ; une découverte d’un laboratoire de recherche.
Equipe pédagogique :
Directeurs des études L1 :
- Sylvie PAUTROT : sylvie.pautrot@univ-poitiers.fr 05 49 45 36 84
- Gilles ANSELME : gilles.anselme@univ-poitiers.fr 05 49 45 39 53
- Jean-Noël RIMBERT : jean-noel.rimbert@univ-poitiers.fr 05 49 45 39 44
Responsable 2e année : - Jean SOUVILLE :
jean.souville@univ-poitiers.fr 05 49 45 38 76
Responsable 3e année :
- Claude QUITTE : claude.quitte@math.univ-poitiers.fr 05 49 49 67 50