SFA département mathématiques - Université de Poitiers

Les enseignements sont organisés en Unités d'Enseignements (UE) semestriels, contenant des Cours Magistraux (CM), Travaux Dirigés (TD) et/ou Travaux Pratiques (TP).

Chaque semestre est formé de 6 UE. Les quatre premiers cours de chaque semestre sont des Unités d'Enseignement entières a 6 ECTS, tandis que les autres sont des Unités d'Enseignement a 3 ECTS.

L'accès en deuxième année nécessite la validation de 60 crédits annuels.

Semestre 1

Courbes, Surfaces, Géométrie Différentielle (22h CM , 36h TD, P. Torasso, F. Bosio)
Calcul différentiel, Sous-variétés de Rn. Etude métrique des surfaces.

Analyse fonctionnelle (22h CM , 36h TD, A. Bouaziz, N. Matringe)
Espace de Hilbert. Transformation de Fourier. Théorèmes de Banach.
Equations aux dérivées partielles.

Théorie des corps (22h CM , 36h TD, A. Sarti, L. Ducos)
Polynômes symétriques. Résultant et discriminant. Extensions de corps.
Corps de rupture, corps de décomposition. Clôture algébrique. Corps finis.
Cyclotomie. Groupe de Galois.

Probabilités générales (20h CM , 26h TD , 12h TP, J. Michel, A. Phan)
Espaces probabilisés, indépendence, convergence presque sûre, en probabilité, dans Lp, loi des grandes nombres, espérance conditionnelles, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques, variables aléatoires gaussiennes, convergence en loi, théorème central limite.

Outils professionnels 1 et communication (10hTD: Tutorat en L1; 10h TD: Introduction a Latex (Nicolas JAMES); 10hTD: Introduction au Logiciel R (Yousri SLAOUI))

Anglais (24h TD, R. Barbour-Eisen)

Semestre 2

Analyse complexe (22h CM , 36h TD, P. Torasso, Y. Barkatou)
Séries entières. Fonctions analytiques.Fonctions holomorphes. Conditions de Cauchy-Riemann.
Logarithme et exponentielle complexes. Intégration. Principe du maximum. Lemme de Schwarz.
Fonctions méromorphes. Singularités. Théorème des résidus.
Développements de Laurent.

Groupes Classiques (22h CM, 36hTD, S. Boissière, N. Matringe)
Groupe linéaire, formes sesquilinéaires, orthogonalité, formes quadratiques et groupes orthogonaux.
Théorèmes de Witt et de Cartan-Dieudonné, formes hermitiennes et groupes unitaires, formes alternées et groupes symplectiques.

Statistiques inférentielles (20h CM , 26h TD, 12h TP, H. Biermé, Y. Slaoui)
Groupe linéaire, formes sesquilinéaires, orthogonalité, formes quadratiques et groupes orthogonaux.
Théorèmes de Witt et de Cartan-Dieudonné, formes hermitiennes et groupes unitaires, formes alternées et groupes symplectiques.

Modélisation déterministe (20h CM , 12h TD, 26h TP, A. Miranville, N. James)
Modélisation, équations différentielles ordinaires, équations aux dérivées partielles.
Méthodes directes et approchées. Mise en ouvre numérique.

Projet
Il s'agit d'un travail individuel, ou en petit groupe, encadré par un enseignant-chercheur, et donnant lieu à la production d'un petit mémoire (écrit en LaTex) et à une soutenance orale.

Anglais (24hTD, R. Barbour-Eisen)

Dernière mise à jour : 3 mars 2016