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Master Mathématiques
parcours Mathématiques Fondamentales et Applications
Programme en 2015-2016 de la deuxième année (M2)

Pour l'année universitaire 2015-2016, le Master 2 propose un parcours qui donne une solide formation de mathématiques avancées pour ensuite poursuivre en études doctorales. Il permet, en parallèle, de préparer le concours de l'Agrégation.

Chaque étudiant suivra les 4 cours du premier semestre, 6 ECTS chacun, ainsi que les Unités d'Enseignement Outils professionnels et Anglais, 3 ECTS chacun. Le travail du deuxième semestre consiste en un mémoire de recherche encadré par un enseignant-chercheur, portant sur l'un des thèmes de recherche du laboratoire de Mathématique. Des thèmes proches du concours de l'Agrégation sont aussi envisageables.

Semestre 3

-Analyse (24h CM, 6 h TD, 6 ECTS, Jean-Michel Rakotoson)
Sous-varietes et applications. Equations differentielles: complements, stabilite, étude qualitative.
Espaces de sobolev H1 et H01; exemples de problemes aux limites en dimension 1.

-Compléments d'algèbre et introduction à la théorie des représentations(24h CM, 6h TD, 6 ECTS, Pol Vanhaecke)
Modules sur un anneau commutatif. Algèbre tensorielle et symétrique.
Introduction aux algèbres de Lie. Représentations de groupes finis.

-Géométrie (24h CM, 6hTD, 6 ECTS, Alessandra Sarti)
Géométrie affine et projective. Classification des coniques projectives.
Théorème de Pappus et Desargues. Géométrie non-euclidienne.

-Méthodes Stochastiques (18h CM, 14h TD, 9h TP, 6 ECTS, Hermine Biermé)
Introduction aux processus stochastiques. Trois processus classiques seront étudiés: Processus de Poisson, chaînes de Markov et martingales.
Travaux pratiques sur la simulation et l'estimation avec Scilab ou R.

-Outils professionnels 2 et culture d'entreprise (8hTD: recherche bibliographique; 10hTD: Turorat; 12hTP: Introduction a Python et Sage (N. James))

Semestre 4

-Outils professionnels 3 et méthodologie disciplinaire (30hTD, Groupe de Travail, 6 ECTS)

-Mémoire de master 2 (24 ECTS)

Lien utile

-La préparation à l'agrégation externe de Mathématiques

 
 

Dernière mise à jour : 3 mars 2016

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